Я хотела бы взять под опеку собаку, но не знаю хватит ли на это моего свободного времени. Можно узнать, что входит в обязанности опекуна, может примеры людей сочетающих опекунство с работой или учебой, и т. п.

Nina, опекун обязан привить и лечить опекаемую собаку за свой счет, в случае, если она заболеет, т.е., во-первых, опекун несет материальную ответственность за собаку. Во-вторых, опекун занимается активным поиском хозяев для собаки (т.е. по возможности дает объявления в газетах, в интернете, предлагает ее знакомым). Ну и опекун общается с собакой, приезжает периодически ее выгуливать, вычесывать, давать какие-то лекарства, при необходимости водить к врачу и т.п.
90% опекунов и волонтеров - это работающие и учащиеся люди. Кто-то находит часок перед работой и учебой, кто-то - после. Никто не обязывает вас приезжать в пункт ежедневно, но сделать собаке необходимые процедуры, дать лекарства и вообще уделять ей внимание вы должны. (хотя иногда, конечно, можно попросить кого-то из волонтеров вас подстраховать)
Вообще, все это успеть реально, было бы желание